Eldeterminante es un número que se asocia a n vectores. Corresponde al volumen del paralelepípedo generado por estos n vectores. También se puede definir el factor determinante de una matriz A. El factor determinante permite saber si una matriz es inversible o no, y de manera más general, juega un papel importante en el cálculo

Sila matriz no es cuadrada se procede de forma parecida. Para calcular el rango de A la transformamos utilizando el método de Gauss. Vamos a anular 1º el 2, luego el –3 y por último el –6. Observamos que la fila 3ª son todo ceros (en la fila 1ª y 2ª de A´´ tenemos algún elemento no nulo), por lo que el rango de A´´ es 2.
Ejemplo para una matriz de 2×4 el rango no puede ser mayor que 2. Cuando el rango es igual a la dimensión más pequeña, se llama "rango completo", un rango más pequeño se llama "rango deficiente". El rango es al menos 1, excepto por la matriz cero (una matriz hecha de todos los ceros) cuyo rango es 0.
Pararesponderlas, una de las herramientas que podemos utilizar es la que proporciona el Teorema de Rouché-Fröbenius , cuyo enunciado es el siguiente: Consideremos un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas, cuya expresión general es la siguiente: Sean A la matriz del sistema y A* la matriz ampliada del sistema (con los términos

2- RANGO DE UNA MATRIZ Ejercicio de clase 1: Calcule el rango de las siguientes matrices: 1) (2 1 0 3−) El rango es 1 porque hay una sóla fila Resolución: 2) 2 1 3 4 − El rango es 2 porque el determinante es no nulo Resolución: 3) 5 10 1 2 El rango es 1 porque el determinante es nulo Resolución: 4) 3 7 2 1 2 1 4 3 − ≠ 3 7 El rango

Estadefinición sólo es práctica para olver los determinantes de orden 2 y 3. Los determinantes de res orden superior se resuelven con otros métodos, ya que aplicando la definición sería muy laborioso. 1.2. Determinantes de orden dos y tres. Regla de Sarrus . 1.2.1. Determinantes de orden dos . Dada una matriz de orden 2, = 21 22 iKSy3B. 166 392 58 22 373 155 229 215 88

rango de una matriz por determinantes